若整数x,y,z满足9/8^x*10/9^y*16/15^z=2若整数x,y,z满足(9/8)^x*(10/9)^y*(16/15)^z=2求xyz的值,要求写出理由.hongshejing同学,你3和5的指数怎么消来着?

若整数x,y,z满足9/8^x*10/9^y*16/15^z=2若整数x,y,z满足(9/8)^x*(10/9)^y*(16/15)^z=2求xyz的值,要求写出理由.hongshejing同学,你3和5的指数怎么消来着?
若整数x,y,z满足9/8^x*10/9^y*16/15^z=2
若整数x,y,z满足(9/8)^x*(10/9)^y*(16/15)^z=2
求xyz的值,要求写出理由.
hongshejing同学,你3和5的指数怎么消来着?

若整数x,y,z满足9/8^x*10/9^y*16/15^z=2若整数x,y,z满足(9/8)^x*(10/9)^y*(16/15)^z=2求xyz的值,要求写出理由.hongshejing同学,你3和5的指数怎么消来着?
9=3*3 8=2*2*2 10=2*5 16=2*2*2*2 15=3*5
那么算式可以写为：
(3^2x*2^y*5^y*2^4z)/(2^3x*3^2y*3^z*5^z)=2
3和5的指数最后都会被消完,只有2的指数会得到2,
由于可得
2x-2y-z=0 (根据3的指数)
y-z=0 (根据5的指数)
y+4z-3x=1 (根据2的指数)
解方程得
x,y,z分别为3,2,2
补充：因为式子等于2,所以不能有3、5的因式存在,所以上下的关于3、5的式子都应该消去才对,也就是说分子分母上的指数应该相同,即相减为0

x=y=z=1
目测法