在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a,b,c且sin(A+B)/2+sinC/2=√2（1）试判断三角形ABC的形状（2）.（2）若三角形ABC的周长为16,求三角形ABC面积的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:30:10

在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a,b,c且sin(A+B)/2+sinC/2=√2（1）试判断三角形ABC的形状（2）.（2）若三角形ABC的周长为16,求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a,b,c且sin(A+B)/2+sinC/2=√2（1）试判断三角形ABC的形状（2）.
（2）若三角形ABC的周长为16,求三角形ABC面积的最大值

在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a,b,c且sin(A+B)/2+sinC/2=√2（1）试判断三角形ABC的形状（2）.（2）若三角形ABC的周长为16,求三角形ABC面积的最大值
a+b+c=180
sin(a+b)/2+sinc/2=√2
即sin（90-c/2）+sinc/2=√2
cosc/2+sinc/2=√2 平方 1+sinc=2 sinc=1 c=90
直角三角形
2 a+b+c=16 a*a+b*b=c*c
故 a+b+根号（ a*a+b*b）=16
a+b>=2根号（ab）根号（ a*a+b*b）>=根号（2ab）
2根号（ab+根号（2ab）

凑热闹

这个吗？要自己动脑袋哦

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且BCOSA-ACOSB=C-A,求角B的大小