已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像过点（3.1）且其顶点（2.3）.求a.b.c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:14:53
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像过点（3.1）且其顶点（2.3）.求a.b.c的值

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像过点（3.1）且其顶点（2.3）.求a.b.c的值
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像过点（3.1）且其顶点（2.3）.求a.b.c的值

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像过点（3.1）且其顶点（2.3）.求a.b.c的值
因为其顶点为（2,3）
所以有y=a（x-2）²+3
因为其过点（3,1）
所以有1=a（3-2）²+3
解得a=-2
将a=-2代入y=a（x-2）²+3有y=-2（x-2）²+3 展开得：y=-2x²+8x-5
所以a=-2 b=8 c=-5
（这题关键是考阁下是否会二次函数的顶点式.）

根据函数过点（3,1）可得1=a*3²+b*3+1=9a+3b+c，所以9a+3b+c=1~~①
顶点坐标公式：：(-b/2a,(4ac-b²)/4a) ，所以-b/2a=2 ~~②,4ac-b²/4a=3~~③
由②得b=-4a~~④，带入①中得c=1+3a~~⑤
将④⑤带入③得a=-2
a=-2, b=8, c=-5

由题可知-b/2a=2,（4ac-b的平方）/4a=3.可得出关系式b=-4a再代入第二个式子，得(4ac-16a)/4a的平方=3。又因为过（3,1）这个点，代入式子，得9a+3b+c=1,即-3a+c=1,c=3a+1.代入上面那个式子：(4ac-16a方)/4a=3，得a方+2a=0，解得一个a=0,一个a=-2.把0舍去。所以b=8,c=-5

y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(c-b^2/4a)
由顶点（2.3）c-b^2/4a=3 b/2a=-2
y=a(x-2)^2+3 (3,1) 1=a(3-2)^2+3 a= -2
b/2a=-2 得b=8 c=-5

根据二次函数y=ax的平方+bx+c 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac 二次函数 y=ax的平方+bx的平方+c 的顶点式? 已知二次函数y=ax平方+bx+c（a不等于0）的最大值为0, 已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像经过原点,函数最值是-8.且经过（1,-6）.求这个二次函数的解析式? [二次函数] 已知二次函数y=ax的平方+bx+c满足表格中的信息已知二次函数y=ax^2+bx+c满足表格中的信息.x ______________-1_________ 0_______ 1ax^2 _________?_________?_______1y=ax^2+bx+c ____8__________3_______?二次函数y= 如图,已知二次函数y=-二分之一x的平方+bx+c(c 1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M（b/c,a）在第几象限内?1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M（b/c,a）在第几象限内?2.已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下,顶点 已知二次函数y=ax的平方+bx(a>0,b 二次函数y=ax平方和y=ax平方+bx、y=ax平方+bx+c三种情况的图像移动规律.RT 二次函数y=ax的平方+bx+c中,a>0,b0,b 求二次函数 y=ax（平方）+bx+c 的最大值 二次函数一题 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 已知二次函数y=ax平方已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=1时,有最大值5,抛物线与y轴交点的纵坐标为3,则它的表达式为 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 二次函数y=ax平方+bx+c