如图,在△ABC中,D为BC边的中点,DE⊥BC交角BAC的平分线于E,EF⊥AB交AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G,证明：BF=CG.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:06:17

如图,在△ABC中,D为BC边的中点,DE⊥BC交角BAC的平分线于E,EF⊥AB交AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G,证明：BF=CG.
如图,在△ABC中,D为BC边的中点,DE⊥BC交角BAC的平分线于E,EF⊥AB交AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线
于点G,证明：BF=CG.

如图,在△ABC中,D为BC边的中点,DE⊥BC交角BAC的平分线于E,EF⊥AB交AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G,证明：BF=CG.
连接EB、EC已知D为BC的中点,且DE⊥BC
所以,DE为线段BC的中垂线
则,EB=EC………………………………………………（1）
又EA平分∠BAC,且EF⊥AB,EG⊥AC
所以,EF=EG……………………………………………（2）
又,∠EFB=∠EGC=90°
所以,Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）
所以,BF=CG

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 5、如图555,在△ABC中,D为BC的中点,求证：AB+AC>2AD. 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在△ABC中,D为BC中点,E为AD中点,BE的延长线叫AE于F,则AF/FC为如图,△ABC中,D为BC边的中点,E为AD的中点,BE的延长线AC于点F,则AF/FC为已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明：四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明：四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证：四边形DECF是平行四边形. 如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,△ABC的面积为9,则△AEC的面积为如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证：四边形AEBF为矩形如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离. 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图在△ABC中,D、E分别为BC、AD的中点且S△ABC=4 求阴影部分△AEC的面积如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB.