已知√x+1/√x=3,求[√x²+﹙1/x²﹚+21]

已知√x+1/√x=3,求[√x²+﹙1/x²﹚+21]
已知√x+1/√x=3,求[√x²+﹙1/x²﹚+21]

已知√x+1/√x=3,求[√x²+﹙1/x²﹚+21]
似乎应该是求√[x²+﹙1/x²﹚+21],如果是这样的话就比较好做：
将已知两边平方得：x＋2＋1/x＝9
得：x＋1/x＝7
再两边平方得：x^2＋2＋1/x^2＝49
∴x^2＋1/x^2＝47
∴所求式子＝√(47＋21)＝√68＝2√17
如果如楼主所写的式子,左边中括号在根号外面,那只能硬算,先根据已知求出x的值,再代入所求式子求值,比较麻烦,还要考虑x的两种情况