已知X²-3X+1=0,求（X的四次方+X²+1）分之 X² 的值是多少

已知X²-3X+1=0,求（X的四次方+X²+1）分之 X² 的值是多少
已知X²-3X+1=0,求（X的四次方+X²+1）分之 X² 的值是多少

已知X²-3X+1=0,求（X的四次方+X²+1）分之 X² 的值是多少
由X²-3X+1=0得x+1/x=3
x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/[(x+1/x)^2-1]=1/8

x+1/x=3
x²+1/x²=7
原式=1/8