如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.证明:(1)PA‖平面EDB;(2)PB⊥平面EFD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:44:54
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.证明:(1)PA‖平面EDB;(2)PB⊥平面EFD.

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.证明:(1)PA‖平面EDB;(2)PB⊥平面EFD.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.证明:
(1)PA‖平面EDB;
(2)PB⊥平面EFD.

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.证明:(1)PA‖平面EDB;(2)PB⊥平面EFD.
(1)连接AC,交DB于O,则AC垂直平分DB,
连接OE,E为PC中点(已知)
所以OE//PA(三角形两边中点连线//第三边)
所以PA//平面EDB(线线//,则线面//)
(2)PD垂直ABCD(已知)
所以PD垂直BC,而BC垂直DC,所以BC垂直平面PDC
所以BC垂直PC
所以PC为PB在平面PDC上的射影
而DE垂直PC(等腰RT三角形斜边上的中线垂直斜边)
所以DE垂直PB(三垂线定理)
又EF垂直PB(已知)
所以PB垂直平面EFD(一条直线垂直平面上的两条相交直线,则垂直这平面)

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直...如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积