作业帮一个棱长为6厘米的正方体,从这个正方体的表面挖去一个棱长为2厘米的小正方体后,剩下部分的表面积可能是( )平方厘米 .（括号里应该有三个答案 ）我要的主要是过程 急用
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:46:08
一个棱长为6厘米的正方体,从这个正方体的表面挖去一个棱长为2厘米的小正方体后,剩下部分的表面积可能是( )平方厘米 .（括号里应该有三个答案 ）我要的主要是过程 急用
一个棱长为6厘米的正方体,从这个正方体的表面挖去一个棱长为2厘米的小正方体后,剩下部分的表面积可能是
( )平方厘米 .（括号里应该有三个答案 ）
我要的主要是过程 急用
一个棱长为6厘米的正方体,从这个正方体的表面挖去一个棱长为2厘米的小正方体后,剩下部分的表面积可能是( )平方厘米 .（括号里应该有三个答案 ）我要的主要是过程 急用
①从一个角挖去一个小正方体：表面积是：6×6×6＝216平方厘米
②在一条棱上挖去一个小正方体：
表面积是：6×6×6＋2×2×2＝224平方厘米
③在一个面上挖去一个小正方体：
表面积是：6×6×6＋2×2×4＝232平方厘米
1.当该小正方体位于大正方体的一角时：
6*6*6-2*2*3=204（单位）
2.当位于大正方体两个同棱顶角之间时：
6*6*6-2*2*2=208（单位）
3.当位于大正方体一个面中，不与任意一边重合：
6*6*6-2*2*1=212（单位）
分三种情况的
正方体原表面积=6×6×6=216
挖后的表面积变化=
1、增加 2×2×4=16
2、增加 2×2×3=12
3、增加 2×2×2=8
216+16=232 216+12=228 216+8=224
1、靠一条棱（即两个面的相交处），剩下部分的表面积是 6x6x6+2x2x2=224（平方厘米）
2、靠一个顶点（即三个面的相交处），剩下部分的表面积是 6x6x6=216（平方厘米）
3、处于一个面的当中，剩下部分的表面积是 6x6x6+2x2x4=232（平方厘米）
小立体与大立体共面有三种:
1、大立方中间挖出，共用一面，大小2×2，则大立方多5个2×2面，总表面积6×6×6+5×4=236。
2、边棱挖出，共用2面，产生4个新面。216+4×4=232。
3、角部挖出，共3面，新出3面，216+3×4=228。
答可能是236、232、228。