注释:log以2为底已知f(x)=log2(2^x - a) (1)当a=-1时,求f(log2(3))的值(2)求函数f(x)的定义域(3)判定函数f(x)在定义域内的单调性,并用定义加以证明、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:49:53
注释:log以2为底已知f(x)=log2(2^x - a) (1)当a=-1时,求f(log2(3))的值(2)求函数f(x)的定义域(3)判定函数f(x)在定义域内的单调性,并用定义加以证明、

注释:log以2为底已知f(x)=log2(2^x - a) (1)当a=-1时,求f(log2(3))的值(2)求函数f(x)的定义域(3)判定函数f(x)在定义域内的单调性,并用定义加以证明、
注释:log以2为底
已知f(x)=log2(2^x - a)
(1)当a=-1时,求f(log2(3))的值
(2)求函数f(x)的定义域
(3)判定函数f(x)在定义域内的单调性,并用定义加以证明、

注释:log以2为底已知f(x)=log2(2^x - a) (1)当a=-1时,求f(log2(3))的值(2)求函数f(x)的定义域(3)判定函数f(x)在定义域内的单调性,并用定义加以证明、
(1)当a=-1,f(x)=log2(2^x+1)
所以f(log2(3))=log2(2^log2(3)+1)=log2(4)=2
(2)2^x-a>0 →2^x>a→x>log2(a)
(3)单调递增函数
证明:令X1>X2〉log2(a)
f(x1)-f(x2)=log2[(2^x1-a)/(2^x2-a)]
因为x1〉X2 所以[(2^x1-a)/(2^x2-a)]〉1
所以log2[(2^x1-a)/(2^x2-a)]〉0
即f(x1〉f(x2)得证

(1)2
(2)x>log2(a)
(3)单调增