△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AD=BD,AB=2AC求证△ACB是直角三角形过D作DE⊥AC∵AD是角平分线∴BD/CD=AB/AC∵AB=2AC∴BD=2CD设CD=a,则BD=2a∵AD=BD∴AD=2a∵DE⊥AC∴∠AED=90°,∠DAE=30°=∠BAD=∠B∴∠C=90°,即C、D重合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:41:11
△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AD=BD,AB=2AC求证△ACB是直角三角形过D作DE⊥AC∵AD是角平分线∴BD/CD=AB/AC∵AB=2AC∴BD=2CD设CD=a,则BD=2a∵AD=BD∴AD=2a∵DE⊥AC∴∠AED=90°,∠DAE=30°=∠BAD=∠B∴∠C=90°,即C、D重合

△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AD=BD,AB=2AC求证△ACB是直角三角形过D作DE⊥AC∵AD是角平分线∴BD/CD=AB/AC∵AB=2AC∴BD=2CD设CD=a,则BD=2a∵AD=BD∴AD=2a∵DE⊥AC∴∠AED=90°,∠DAE=30°=∠BAD=∠B∴∠C=90°,即C、D重合
△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AD=BD,AB=2AC求证△ACB是直角三角形
过D作DE⊥AC
∵AD是角平分线
∴BD/CD=AB/AC
∵AB=2AC
∴BD=2CD
设CD=a,则BD=2a
∵AD=BD
∴AD=2a
∵DE⊥AC
∴∠AED=90°,∠DAE=30°=∠BAD=∠B
∴∠C=90°,即C、D重合
∴△ACB是直角三角形
BD/CD=AB/AC

△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AD=BD,AB=2AC求证△ACB是直角三角形过D作DE⊥AC∵AD是角平分线∴BD/CD=AB/AC∵AB=2AC∴BD=2CD设CD=a,则BD=2a∵AD=BD∴AD=2a∵DE⊥AC∴∠AED=90°,∠DAE=30°=∠BAD=∠B∴∠C=90°,即C、D重合
1、这个比例式是利用三角形角平分线的性质列出的.定理：若AD是△ABC∠A的平分线,那么
BD/CD=AB/AC.简证如下.延长BA到C',使AC'=AC,连接CC',由等腰三角形ACC'两底角相等,都等于∠A/2,可得CC'∥DA,△BAD∽△BC'C,BA/AC'=BD/DC,就是AB/AC=BD/CD.
2、题目中引用的证明有缺陷：他说∵DE⊥AC∴∠DAE=30°不妥,因为此前他只推出CD=AD/2,并未得到DE=AD/2.
3,正确证法.∵AD=BD,取AB的中点M,连接DM,那么有DM⊥AB,AM=AB/2,
∵AB=2AC,∴AM=AC,
∵AD是∠A的平分线,可证△ADM≌△ADC（S..a.S）,
∴∠ADC=∠AMD=90°,△ACB是直角三角形.

BD//CD=AB//AC

在△ABC中,AD是角平分线,AD=D,AB=2AC求证△ABC是直角三角形在△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC求证△ABC是直角三角形 △ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AD=BD,AB=2AC求证△ACB是直角三角形 △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB：AC=BD：为什么? △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB：AC=BD：为什么? 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD 在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：BD：DC=AB：AC图片发不上。 关于相似性的.. △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB：AC=BD：为什么? 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 如图,△ABC中,角C=70°.AD是角CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数. 如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由, 在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.说明∠ADB=2∠ADC