已知圆(X+1)^2+Y^2=1 和圆外一点p(0,2) 过点p作圆的切线,则两条切线的夹角是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:25:26
已知圆(X+1)^2+Y^2=1 和圆外一点p(0,2) 过点p作圆的切线,则两条切线的夹角是

已知圆(X+1)^2+Y^2=1 和圆外一点p(0,2) 过点p作圆的切线,则两条切线的夹角是
已知圆(X+1)^2+Y^2=1 和圆外一点p(0,2) 过点p作圆的切线,则两条切线的夹角是

已知圆(X+1)^2+Y^2=1 和圆外一点p(0,2) 过点p作圆的切线,则两条切线的夹角是
依题意,可知圆圆心为(-1,0),半径为1,设圆心为O,交点分别为A和B,则OP=√((-1-0)^2+(0-2)^2)=√5
在Rt△OAP中,sin∠OPA=OA/OP=√5/5,由勾股定理,可得cos∠OPA=(2√5)/5
在△APB中,AP,BP为和圆外一点p(0,2) 过点p作圆的切线,则OP平分∠ABP,则
sin∠ABP=sin2∠OPA=2sin∠OPAcos∠OPA=2*√5/5*(2√5)/5=4/5
则其夹角为arcsin4/5

已知X和Y满足3X+4Y=2,X-Y-1/7 已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程 已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点求x^2+y^2-8x的最大值和最小值 已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值 已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知点p(x,y)在圆(x-2)的平方+(y-3)的平方=1上求x+y的最大值和最小值 已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求x+y、y/x、x^2+y^2的最大值和最小值 已知两圆已知两圆x^2+y^2-2x-6y-1=0和x^2+y^2-10x-12y+m=0 求m取何值时两园外切 已知x+2y=2x+y+1=7x-5,求x和y的值 已知x+2y=2x+y+1=7x-5,求x和y的值 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 已知点(x,y)在圆(x-2)2+(y+3)2=1 ①求x+y的最小值和最大值 ②求根号下x2+y2+2x-4y+5的最大值和最小值 已知x+2x=2x+y+1=7x-5.求x和y的值 已知x+y=3,xy=2,求x^2+y^2和1/x+1/y 已知(x+y)^2=1 (x-y)^2=49 求x^2+y^2和xy的值