若数列{an}中,a1=tanα,且an+1=(1+an)/(1-an)求{an}通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 20:20:02
若数列{an}中,a1=tanα,且an+1=(1+an)/(1-an)求{an}通项

若数列{an}中,a1=tanα,且an+1=(1+an)/(1-an)求{an}通项
若数列{an}中,a1=tanα,且an+1=(1+an)/(1-an)求{an}通项

若数列{an}中,a1=tanα,且an+1=(1+an)/(1-an)求{an}通项
a(1)=tan(α),
a(2)=[1+tan(α)]/[1-tan(α)]=[tan(PI/4)+tan(α)]/[1-tan(PI/4)tan(α)] = tan(α+PI/4),
a(3)=[1+tan(α+PI/4)]/[1-tan(α+PI/4)]=tan(α+PI/4+PI/4)=tan(α+PI/2)
a(4)=tan(α+PI/2+PI/4)=tan(α+3PI/4)
a(5)=tan(α+3PI/4+PI/4)=tan(α+PI)=tan(α),
...
a(4n-3)=tan(α)
a(4n-2)=tan(α+PI/4)
a(4n-3)=tan(α+PI/2)
a(4n)=tan(α+3PI/4)

buhui .....................,,,,,,,,,,,,