求极限lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1 >.< 只有1-xˆ3在根号内

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:58:59

求极限lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1 >.< 只有1-xˆ3在根号内
求极限lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1 >.<
只有1-xˆ3在根号内

求极限lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1 >.< 只有1-xˆ3在根号内
分析下知道这是一个（0/0）型的
用洛必达法则 lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1
=lim(x→0)（1-cosx）/[(-3x^2)/2倍根号下(1-xˆ3)]
然后把分子用等价无穷小代换
=lim(x→0)（1/2x^2）/[(-3x^2)/2倍根号下(1-xˆ3)]
=lim(x→0)1/(-3/根号下(1-xˆ3))
=-1/3

当x->0, √(1-x³) ﹣ 1 ~ ﹣(1/2)x³ 等价无穷小代换
原式 = lim(x->0) (-2) (x-sinx) / x³
= lim(x->0) (-2) (1-cosx) / (3x²) （1-cosx) ~ x²/2
= ﹣1/3

由于是0/0型函数，所以上下分别求导两次可知答案为-1/3.

求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限lim(x->0)x^sinx, 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x) 求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x) 求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x 求极限lim(x→0）（根号下1+tanx减去根号下1+sinx）/sin^3x lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x 求极限lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx)lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx) 求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x) 求下列极限,lim(x+2sinx)/(x+3sinx),x→0烦请给出具体步骤, x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限? 求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x) 求极限lim{x-0}(sinx)/X^3+3x 求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) 求极限 lim x^3/(x-sinx) x->0