数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:09:50

数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列
数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列

数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列
C(n)=A(n)-1=n-S(n)-1
C(n-1)=A(n-1)-1=n-1-S(n-1)-1=n-1-S(n)+A(n)-1=[n-S(n)-1]+[A(n)-1]=C(n)+C(n)=2C(n)
即C(n)=1/2 * C(n-1)
所以Cn是等比数列,公比为1/2

已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列若数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5= 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式