若AB∥CD,AD∥BC,则AB=DC,AD=BC,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 23:11:47
若AB∥CD,AD∥BC,则AB=DC,AD=BC,说明理由.

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若AB∥CD,AD∥BC,则AB=DC,AD=BC,说明理由.
证明,连接AC,
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA
∵AC公用边
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=DC,AD=BC