1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:50:09
1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k

1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?
2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k

1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0
(x^2-ax+4)+(x^2-3x+2)i=0
实部为0,虚部为0
x^2-3x+2=0
x=1或x=2
代入x^2-ax+4=0
则1-a+4=0 a=5
或4-2a+4=0 a=4
2 设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
代入1-i
1-2i-1+(3-i)(1-i)+k=0
-2i+3-4i-1+k=0
-6i+2+k=0
k=-2+6i

(1+i)x²-(a+3i)x+(4+2i)=0
x²-ax+4+i(x²-3x+2)=0
x²-ax+4=0, Δ=a²-4x4≥0 时即 a≥4 或 a≤-4 时有实根
x²-3x+2=0, x=1,2
x=1 代入方程得 1²-a+4=0,a=5
x=2 代入方程得 2²-...

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(1+i)x²-(a+3i)x+(4+2i)=0
x²-ax+4+i(x²-3x+2)=0
x²-ax+4=0, Δ=a²-4x4≥0 时即 a≥4 或 a≤-4 时有实根
x²-3x+2=0, x=1,2
x=1 代入方程得 1²-a+4=0,a=5
x=2 代入方程得 2²-2a+4=0,a=4
a=4 时原方程有实根 x=2,a=5 时原方程有实根 x=1
将 x=1-i 代入 x²+(3-i)x+k=0 得
(1-i)²+(3-i)(1-i)+k=0
1-1-2i+3-1-4i+k=0
k=-2+6i

收起

1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k 设函数f(x)=向量a×向量b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属於R,且y=f(x)的图像经过点(π/4,2)一 设集合s={0 1 2 3 4 5} A是s的一个子集当x属於A 时 若有x-1不属於A且x+1不属於A.则称x为A的一个“孤立元设集合s={0 1 2 3 4 5} A是s的一个子集当x属於A 时 若有x-1不属於A且x+1不属於A.则称x为A的一个“ 设集合s={0 1 2 3 4 5} A是s的一个子集当x属於.设集合s={0 1 2 3 4 5} A是s的一个子集当x属於A 时 若有x-1不属於A且x+1不属於A.则称x为A的一个“孤立元素”那么s中无孤立元素的4元子集的个数是 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5) 已知x+y+z属於R+ 且x+y+z=1 求1/x+1/y+1/z的最小值 y=cos(x)2+√3cos(x)sin(x)的单调递增区间已知向量a,b,且向量a=(1,√3cos(x)),向量b+(cos(x)2,sin(x)),x属於R,定义:y=向量a·向量b.(1)求y关於x的函数解析式及其单调递增区间(2)若x属於闭区间(0,3.14 1.设a b c∈R+,P=a+b-c Q=b+c-a R=c+a-b 则PQR>0是P,Q,R同时大于零的?充分而不必要?必要而不充分?充分且必要?既不充分也不必要?2.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>0的解集(1,2)为若f(x)的 设ab属於R+ 直线ax-y+1=0与bx(2a+b)y-2=0互相垂直则a+b的最小值设ab属於R+ 直线ax-y+1=0与bx+(2a+b)y-2=0互相垂直,则a+b的最小值 1) 设f(x)是最大值为5的二次函数,q(x)是最小值为-2的二次函数,且f(x)+q(x)=x^2+16x+13,如果当x=a时f(x)有最大值,且a>0,q(a)=25.求a的值和q(x).2) 二次函数y=x^2+px+q的图象通过点R(2,-1)且与x轴交于两点A(a,0 已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a属於R},求’A中的元素之和. 已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)的定义域为R.若a属於(0,π),且sinx不恒为0,则a为 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x