f(x)=3lnx-x^2/2+2x 1.确定函数f(x)的单调区间,并指出其单调性2.求函数y=f(x)的图像在点x=1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:15:06
f(x)=3lnx-x^2/2+2x 1.确定函数f(x)的单调区间,并指出其单调性2.求函数y=f(x)的图像在点x=1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积

f(x)=3lnx-x^2/2+2x 1.确定函数f(x)的单调区间,并指出其单调性2.求函数y=f(x)的图像在点x=1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积
f(x)=3lnx-x^2/2+2x 1.确定函数f(x)的单调区间,并指出其单调性
2.求函数y=f(x)的图像在点x=1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积

f(x)=3lnx-x^2/2+2x 1.确定函数f(x)的单调区间,并指出其单调性2.求函数y=f(x)的图像在点x=1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积
(1)由f(x)=3lnx-x^2/2+2x 可知x>0,f'=3/x-x+2,f"=-3/x²-1,可知
  f"是在x>0处恒小于0,故令f‘=0,得到x=3和x=-1(舍去),故当x>3时,
  f’>0.故f(x)在(+3,+∞)单调递增,故当0<x<3时,f’