作业帮1、一次函数y=k'x+b和反比例函数y=k''/x的图象相交于点P(m-1,n+1),点Q(0,a)在函数图象y=k'x+b的图象上,且m,n是关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0的两个相异实数根,其中a为整数,求一次函数和反比例函数的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:01:51
1、一次函数y=k'x+b和反比例函数y=k''/x的图象相交于点P(m-1,n+1),点Q(0,a)在函数图象y=k'x+b的图象上,且m,n是关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0的两个相异实数根,其中a为整数,求一次函数和反比例函数的
1、一次函数y=k'x+b和反比例函数y=k''/x的图象相交于点P(m-1,n+1),点Q(0,a)在函数图象y=k'x+b的图象上,且m,n是关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0的两个相异实数根,其中a为整数,求一次函数和反比例函数的解析式.
1、一次函数y=k'x+b和反比例函数y=k''/x的图象相交于点P(m-1,n+1),点Q(0,a)在函数图象y=k'x+b的图象上,且m,n是关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0的两个相异实数根,其中a为整数,求一次函数和反比例函数的
解ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0
∴(x-2)[ax-(a+1)]=0
∴x1=2,x2=a+1/a
关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不等的整数根,且a为整数,
∴a+1/a是整数,且a≠0.∴a=±1
当a=1时,x2=x1=2
∴a=1不符合题意,舍去.
当a= -1时,-x^2+2x=0,∴x1=2,x2=0
∴a= -1符合题意.∴a= -1
∴Q点的坐标为（0,-1）,关于x的方程为x^2-2x=0.
∵m、n是方程的两个不等的整数根,
∴m=0,n=2或m=2,n=0
∴P点的坐标为(-1,3)或（1,1）.
∵点Q（0,1）在直线y=k1x+b上
∴b=-1,∴y=k1x-1
（1）当直线y=k1x-1和反比例函数y=k2/x的图象相交于点p(-1,3)时,
-k1-1=3 k1=-4
K2/(-1)=3 解得 k2=-3
∴一次函数的解析式为y=-4x-1,反比例函数的解析式为y=-3/x
（2）当直线y=k1x-1和反比例函数y=k2/x的图象相交于点时,
1*k1-1=1 k1=2
K2=1 解得 k2=1
∴一次函数的解析式为y=2x-1,反比例函数的解析式为y=1/x.
综上所述,一次函数的解析式为y=-4x-1,反比例函数的解析式为y=-3/x.
或一次函数的解析式为y=2x-1,反比例函数的解析式为y=1/x.