已知双曲线x平方-3分之Y方过P（2,1）作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为

已知双曲线x平方-3分之Y方过P（2,1）作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为
已知双曲线x平方-3分之Y方过P（2,1）作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为

已知双曲线x平方-3分之Y方过P（2,1）作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为
A(x1,y1) B(x2,y2)
则x1+x2=4 y1+y2=2
又因为A,B在双曲线上
x1^2-y1^1/3=1
x2^2-y2^2/3=1
两式相减得
(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/3=0
将x1+x2=4 y1+y2=2代入 得
y1-y2/x1-x2=6
即斜率为6

此题运用点差法
设A（X1，Y1）B（X1，Y1），P（2，1）是AB中点
X1+X2=2*2
Y1+Y2=2*1
X2^2-Y2^2/3=1 (1)
X1^2-Y1^2/3=1 (2)
(1)-(2)==X2^2-Y2^2/3- X1^2+Y1^2/3=0
整理得4（X2-X1）- 2（Y2-Y1）/3=0
4（X2-X1）=2（Y2-Y1）/3
（Y2-Y1）/（X2-X1）=K=6