数学高手帮我求幂级数[n(n+1)/2]x^(n-1)的和函数,其中n从1到无穷告诉大家答案是1/(1-x)^3,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:34:38
数学高手帮我求幂级数[n(n+1)/2]x^(n-1)的和函数,其中n从1到无穷告诉大家答案是1/(1-x)^3,

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数学高手帮我求幂级数[n(n+1)/2]x^(n-1)的和函数,其中n从1到无穷
告诉大家答案是1/(1-x)^3,

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http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/f77dbdb0421d0e0b08230275.html#

给你一个提示,两端积分两次,幂级数化为了一个等比级数(∑1/2x^(n+1)=1/2*x/1-x),对这个等比级数的和函数求两次导即可