在三角形ABC中,CD是高线,将角ACB分成30度和50度的两小角,求三角形ABC的三个内角的度数

在三角形ABC中,CD是高线,将角ACB分成30度和50度的两小角,求三角形ABC的三个内角的度数
在三角形ABC中,CD是高线,将角ACB分成30度和50度的两小角,求三角形ABC的三个内角的度数

在三角形ABC中,CD是高线,将角ACB分成30度和50度的两小角,求三角形ABC的三个内角的度数
角B=90-30=60
角A=90-50=40
角C =30+50=80

∠ACB=30°+50°=80°
∠A（或者∠B）=90°-30°=60°
∠B（或者∠A）=90°-50°=40°

角cab=60 角acb=80 角abc=40

设∠ACD=30°，∠BCD=50°
∵CD是高，即CD⊥AB
∴∠A=90°-30°=60°
∠B=90°-50°=40°
∠ACB=∠ACD+∠BCD=30°+50°=80°
∴三角形ABC的三个内角的度数：60°、40°、80°.