求证 a^2+b^2+c^2+d^2≥ab+bc+cd+da

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:54:21
求证 a^2+b^2+c^2+d^2≥ab+bc+cd+da

求证 a^2+b^2+c^2+d^2≥ab+bc+cd+da
求证 a^2+b^2+c^2+d^2≥ab+bc+cd+da

求证 a^2+b^2+c^2+d^2≥ab+bc+cd+da
两边都乘以二,然后把右边的都移过来就OK了
就是
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2-2ab+2bc+2cd+2da≥0
（a-b）^2+(b-c)^2+(c-d)^2+(a-d)^2≥0
又（a-b）^2≥0
(b-c)^2≥0
(c-d)^2≥0
(a-d)^2≥0
得证

上面做对了

因为a^2+b^2>=2ab.....A
b^2+c^2>=2bc.....B
c^2+d^2>=2cd.....C
d^2+a^2>=2ad.....D
A，B，C，D两侧相加再各自除以二，即得证

已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2 已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2,怎么证明, 若a,b,c,d都是实数,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2 1.已知：a,b,c,d 都是实数 .求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2) ≥(ac+bd). 已知a,b,c,d都是正数,求证：( √a^2+b^2)+(√c^2+d^2)≥√[（a+c）^2+(b+d)^2] 已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d) 是关于相似图形的性质的题!（1）已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b（2）已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 已知b/a=d/c,求证（2a-3c）/（2b-3d）=a/b 已知b分之a=d分之c,求证：b分之b-2a=d分之d-2c 已知B分之A=D分之C 求证B分之B-2A=D分之D-2C 已知a/b=c/d,(a,b,c,d不等于0）,求证a-2b/b=c-2d/d 已知a,b,c是正数,求证:a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b) 已知a,b,c是正数,求证:a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b) 已知a,b,c是正数,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b). 设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2 a,b,c,d为正实数,求证a/(b+d+2c)+b/(a+c+2d)+c/(d+b+2a)+d/(a+c+2b)>=1急!