作业帮定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数构成一个数列为an,则数列an的通项公式为?可以解的通俗易懂一点吗,让我好懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:12:54
![定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数构成一个数列为an,则数列an的通项公式为?可以解的通俗易懂一点吗,让我好懂](/uploads/image/z/14508943-7-3.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%5Bx%5Bx%5D%5D%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2Cn%29%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%29%E6%97%B6%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BAA+%E8%AE%B0%E9%9B%86%E5%90%88A%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%BAan%2C%E5%88%99%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%BA%3F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A7%A3%E7%9A%84%E9%80%9A%E4%BF%97%E6%98%93%E6%87%82%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%90%97%2C%E8%AE%A9%E6%88%91%E5%A5%BD%E6%87%82)
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数构成一个数列为an,则数列an的通项公式为?可以解的通俗易懂一点吗,让我好懂
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数构成一个数列为an,则数列an的通项公式为?可以解的通俗易懂一点吗,让我好懂!
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数构成一个数列为an,则数列an的通项公式为?可以解的通俗易懂一点吗,让我好懂
设当x在[n-1,n)上时f(x)值域中有b(n)个元素 (n=1,2,.)
那么有an=a(n-1)+b(n) (n=2,3,4.)
x在[n-1,n)上时 (n-1)^2
设x = a+b ,a是整数，b是[0，1)之间的小数
那么f(x) = f(a+b) = a^2 + [ab]
0<=b<1
所以0<=ab
所以f(x)在[a,a+1)上可以取得a^2 ,a^2+1,......a^2+a-1之间的所有值，一共有a个元素。
所以在[a-1....
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设x = a+b ,a是整数，b是[0，1)之间的小数
那么f(x) = f(a+b) = a^2 + [ab]
0<=b<1
所以0<=ab
所以f(x)在[a,a+1)上可以取得a^2 ,a^2+1,......a^2+a-1之间的所有值，一共有a个元素。
所以在[a-1.a)上有a-1个元素
所以值域可以写成{0,1,4,5,9,10,11,16,17,18,19.......}
全部相加得f(x)在[0,n)上一共有1+1+2+3+...+(n-1) = (n-1)n/2 + 1个元素
所以an=(n-1)n/2 + 1
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