在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13 cosADC=3/5,求AD.

在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13 cosADC=3/5,求AD.
在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13 cosADC=3/5,求AD.

在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13 cosADC=3/5,求AD.
因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以∠ADC>∠B
又cos∠ADC=3/5>0
所以cosB>0
cosB=12/13
sin∠ADC=4/5
sin∠BAD
=sin(∠ADC-∠B)
=sin∠ADCcosB-sinBcos∠ADC
=33/65
由正弦定理
AD/sinB=BD/sin∠BAD
AD=25