圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为d,则d的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:33:21
圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为d,则d的取值范围

圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为d,则d的取值范围
圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为d,则d的取值范围

圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为d,则d的取值范围
答:
x²+y²+2x+4y-3=0
(x+1)²+(y+2)²=8
圆心为(-1,-2),半径R=2√2
圆心到直线x+y+1=0的距离:
D=|-1-2+1|/√2=√2所以:圆上点到直线的距离d的取值范围是:0<=d<=R+D=3√2
所以:d的取值范围是[0,3√2]