已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,AB=4,求线段AP,PB长.已知点P是线段AB的黄金分割点,被分得较长的线段PB长4,求较短的线段PA和AB长.

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已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,AB=4,求线段AP,PB长.
已知点P是线段AB的黄金分割点,被分得较长的线段PB长4,求较短的线段PA和AB长.

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AP:PB=AB:AP
X:(4-X)=4:X
X方=16-4X
X方+4X-16=0 (X+2)方=20
X=2根号5-2=AP PB=2-2根号5+2=4-2根号5
2
PB:PA=AB:PB
4:X=X+4:4
X方+4X=16
(X+2)方=20 X=2根号5-2=PA AB=2+根号5