作业帮如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F（1）求证：OE‖AB； （2求证：EH=?AB；（3）若BC/BE=1/4,求BH/CE的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:40:47
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F（1）求证：OE‖AB； （2求证：EH=?AB；（3）若BC/BE=1/4,求BH/CE的
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,
垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F
（1）求证：OE‖AB； （2求证：EH=?AB；（3）若BC/BE=1/4,求BH/CE的值
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F（1）求证：OE‖AB； （2求证：EH=?AB；（3）若BC/BE=1/4,求BH/CE的
（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C
∵OE=OC∴∠OEC=∠C
∴∠OEC=∠B∴OE∥AB
（2）证明：连接OF．
∵⊙O与AB切于点F,
∴OF⊥AB,
∵EH⊥AB,
∴OF∥EH,
又∵OE∥AB,
∴四边形OEHF为平行四边形,
∴EH=OF,
∵OF= 1/2CD= 1/2AB,
∴EH= 1/2AB．
连接DE．
∵CD是直径,
∴∠DEC=90°,
则∠DEC=∠EHB,
又∵∠B=∠C,
∴△EHB∽△DEC,
∴ BH/CE= BE/CD,
∵ BH/BE= 1/4,
设BH=k,
则BE=4k,
EH= 根号BE平方-BH平方=根号15k
∴CD=2EH=2根号15 k,
∴ BH/CE= BE/CD= 4k/ 2根号15k=2根号15/15 ．
证明：1）因为梯形ABCD为等腰梯形，所以
2）已知○O与AB边相切，切点为F
即：OF⊥AB
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证明：1）因为梯形ABCD为等腰梯形，所以
2）已知○O与AB边相切，切点为F
即：OF⊥AB
因为 EH⊥AB 则 OF‖EH，
由（1）得 四边形OEFH为平行四边形
由平行四边形定理：平行四边形中有一个角为直角，则该平行四边形为矩形
则 四边形OEFH为矩形
因为 OF、OE同为圆的半径，则OF=OE
所以矩形OEFH为正方形，所以 EH=OE=1/2CD
再由题意知：AB=CD
所以 EH=1/2AB
3）这题应该你题目抄错了，E点式圆O交在BC上的点，所以BC肯定是大于BE的，题目
改成 BC/BE=4还可能
收起
（3）连接DE．
∵CD是直径，
∴∠DEC=90°，
则∠DEC=∠EHB，
又∵∠B=∠C，
∴△EHB∽△DEC，
∴BHCE=BECD，
∵BHBE=14，
设BH=k，
则BE=4k，
EH=BE2-BH2=15k，
∴CD=2EH=215k，
∴BHCE=BECD=4k2
15k=2
1515．