证明x²+（m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根.

证明x²+（m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根.
证明x²+（m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根.

证明x²+（m+3)x+m+1=0中m无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根.

证：△=(m+3)²-4(m+1)=m²＋6m+9-4m-4=m²+2m+5=(m+1)²＋4≥4>0
所以
原方程总有两个不相等的实数根。

求△啊b2-4ac
（m+3)2-4(m+1)=大于等于0就有两个根

b²-4ac=(m+3)²-4(m+1)
=m²+6m+9-4m-4
=m²+2m+5
=m²+2m+1+4
=(m+1)²+4
≥4＞0
∴x²+（m+3)x+m+1=0中m无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根