关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的值和方程两根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:09:51
关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的值和方程两根

关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的值和方程两根
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关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的值和方程两根
x1和x2是方程x²+(m+3)x+m+1=0的两个根
所以,由伟大定理得：x1+x2=-(m+3) x1x2=m+1
所以（x1+x2）²=(m+3)²
|x1-x2|=2√2 两边平方得
x1²+x2²-2x1x2=8
即（x1+x2）²-4x1x2=8
带入m得：(m+3)²-4（m+1）=8
解得：m=1 或 m=-3
当m=1时 方程为：x²+4x+2=0 解得x1=-2-√2 x2=-2+√2
当m=-3时 方程为：x²-2=0 解得 x1=√2 x2=-√2

关于x的一元二次方程x²+(2m+3)+m²=0 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 一元二次方程解析小命认为：关于x 的方程（m^2+m-2)X^m+1+3x=6不可能是一元二次方程.你认为对吗.为什么 关于X的一元二次方程M X的平方+(3M+2)X + 2M +2=0怎么解 已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 解关于x的一元二次方程x^2-(3m+1)x+m(2m+1)=0 解关于x的一元二次方程x²-(3m+1)x+m(2m+1)=0 关于X的一元二次方程X平方-（m-3）x-m平方=0 关于x的一元二次方程x²-（m-3）x-m²=0 关于x的一元二次方程x方-（m-3）x-m方=0 把一元二次方程（3x+m)^2=n(x-3)^2化简成一般形式把一元二次方程（3x+m)^2=n(x-3)^2化简成一般形式，是关于x的一元二次方程，mn是常数 r若关于x的方程(m-2)x的m^次方-2-x+3=0是一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 若关于x的一元二次方程x^2-3x+m=0,有实数根求m的范围 填空题一元二次方程关于X的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程则m--------- 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 解关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 解关于x的一元二次方程：mx^-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)谢谢!