分解因式(X^4+X^2-4)(X^4+X^2+3)+10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:32:43
分解因式(X^4+X^2-4)(X^4+X^2+3)+10

分解因式(X^4+X^2-4)(X^4+X^2+3)+10
分解因式(X^4+X^2-4)(X^4+X^2+3)+10

分解因式(X^4+X^2-4)(X^4+X^2+3)+10
设x^4+x^2=m
原式
=(m-4)(m+3)+10
=m^2-m-12+10
=M^2-M-2
=(M+1)(M-2)
=(x^4+x^2+1)(x^4+x^2-2)
=(x^4+x^2+1)(x^2-1)(x^2+2)
=(x-1)(x+1)(x^2+2)(x^4+x^2+1)


令y=X^2，则原式变为
(y^2+y-4)(y^2+y+3)+10
化简后得：
y^4+2y^2-y-2
=y(y^3-1)+2(y^3-1)
=(y+2)(y^3-1)
所以原式=（x^2+2)(x^6-1)
上式还可以有其他形式，但是这个最为简短

(X^4+X^2-4)(X^4+X^2+3)+10
=x^8+x^6+3x^4+x^6+x^4+3x^2-4x^4-4x^2-12+10-2
=x^8+2x^6-x^2-2
=x^6(x^2+2)-(x^2+2)
=(x^6-1)(x^2+2)
=((x^3)^2-1)(x^2+2)
=(x^3-1)(x^3+1)(x^2+2)

设x^4+x^2=y
(y-4)(y+3)+10 = y^2-y-2
=(y-2)(y+1)
=(x^4+x^2-2)(x^4+x^2+1)
=(x^2+2)(x^2-1)(x^4+x^2+1)
=(x-1)(x+1)(x^2+2)(x^4+x^2+1)

分解因式 4X-X^2-2 2^2+4X+X 分解因式 分解因式:2x^2-4x 分解因式x^4-x^2+1 分解因式 (x-2)(x+3)+4 分解因式-4x^2+16x 分解因式 x方-4x-12x 分解因式 x^2+5-6x分解因式 x^2+4x+3分解因式 x*x*x-4x*x+12x分解因式 分解因式（x+2)(x+4)+x的平方-4 分解因式x^3-4x^2+6x-4 分解因式x^3--4x^2+4x快 分解因式2x^3-4x^2+2x 分解因式：x^3+4x^2+5x+2 分解因式：x^3+4x^2+5x+2, 分解因式:1/4x+x^3-x^2 分解因式:-x^3+ x^2-1／4x 分解因式x^3-4x^2-12x