过点A(2,1)的直线交圆x^2+y^2-2x+4y=0于B,C两点当 绝对值bc最大时,直线bc的方程是答案是3x-y-5=0求具体过程是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:45:15
过点A(2,1)的直线交圆x^2+y^2-2x+4y=0于B,C两点当 绝对值bc最大时,直线bc的方程是答案是3x-y-5=0求具体过程是什么

过点A(2,1)的直线交圆x^2+y^2-2x+4y=0于B,C两点当 绝对值bc最大时,直线bc的方程是答案是3x-y-5=0求具体过程是什么
过点A(2,1)的直线交圆x^2+y^2-2x+4y=0于B,C两点当 绝对值bc最大时,直线bc的方程是
答案是3x-y-5=0求具体过程是什么

过点A(2,1)的直线交圆x^2+y^2-2x+4y=0于B,C两点当 绝对值bc最大时,直线bc的方程是答案是3x-y-5=0求具体过程是什么
过点A(2,1)的直线交圆x^2+y^2-2x+4y=0于B,C两点当 绝对值bc最大时,
BC为圆的直径,即直线bc的方程是过圆心
圆心坐标M(1,-2)
kAM=3
y-1=3(x-2)
y=3x-5

(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心(1,-2)
BC最大则是直径
所以过圆心
即过(2,1),(1,-2)
所以是3x-y-5=0

设过点A（2，1）的直线方程是
y-1=k(x-2)
y=kx-2k+1
kx-y-2k+1=0
x^2+y^2-2x+4y=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=5
(x-1)^2+(y+2)^2=5
所以圆心是(1,-2),半径=√5
因为当 绝对值bc最大时
即圆心到直线的距离最短
则圆心(1,-2)到直线kx...

全部展开

设过点A（2，1）的直线方程是
y-1=k(x-2)
y=kx-2k+1
kx-y-2k+1=0
x^2+y^2-2x+4y=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=5
(x-1)^2+(y+2)^2=5
所以圆心是(1,-2),半径=√5
因为当 绝对值bc最大时
即圆心到直线的距离最短
则圆心(1,-2)到直线kx-y-2k+1=0的距离是
d=|k+2-2k+1|/√(k^2+1)
=|k-3|/√(k^2+1)
当k=3时d=0 (即过点A的直线经过圆心，这样BC是圆的直径了，达最长了）
代入方程得
3x-y-6+1=0
3x-y-5=0

收起

将圆画出来，圆过原点，同X轴交于（2，0）
直线bc绝对值最大就是2点直线距离最长
通过圆心的直线就是直径是最长线
圆心的坐标O（1，-2），直线于Y轴相交E（E(0,-5)）
然后设BC方程为y=ax-5
代入A点求得3x-y-5=0

如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A；过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程. 过点M(1,2)作直线交y轴于点B.过点N(-1,-1) 作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB的中点的轨迹方程 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N（-1,-1）做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程 直线的方程数学题过点A(3,-1)作直线L交X轴于B点,交直线Y=2X于C点,且 IBCI=2IABI ,求直线L的方程. 已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线Y=-2X-4已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线y=-2x-4与Y轴交于P.（CD有连线,自己连一下吧,）（已在第 如图,直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线l2:y=-2x交于点（m,6）（1）求直线l1的解析式（2）过点A做AC⊥l2于点C,过点B做BD⊥l2于点D,求证：AC=DO（3）若直线l2关于y轴对称的直线为l3,再过 如图,直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线l2:y=-2x交于点（m,6）（1）求直线l1的解析式（2）过点A做AC⊥l2于点C,过点B做BD⊥l2于点D,求证：AC=DO（3）若直线l2关于y轴对称的直线为l3,再过 过点A（3,-1）作直线L交X轴于B点,交直线L1：Y=2X于C点,且向量BC=2向量AB.求直线L的方程. 如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点……如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线与直线BC交于点D(3,-4) （1） 求直线BD和抛物线的解析式（2）在直 如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）如图,已知直线L1：y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）相交于点B（2,m）（1）求直线L2的解析 过点A(3,1)做直线l交圆x^2+y^2-4x-12=0交与A,B两点,|AB|的最小值及直线方程 在直角坐标系中,直线y=-2.5x+5与x轴交于b点,与y轴交于c点,过点d(-2,3)和点c的直线在直角坐标系中,直线y=-2.5x+5与x轴交于b点,与y轴交于c点,过点d（-2,3）和点c的直线交x轴于点a.试求直线ac的函数解 如图 直线y1 x+1交y轴于点a,过A作AA1∥x轴交直线y2=1/2x+1/2与点A1,过A1作A1A2∥y轴交直线y1于点A2、、按这个方式操作,点A2013的坐标为——?y1=x+1 圆D与Y轴交于A,B两点,与X轴交于C,点D的坐标为（0,1）.过点C的直线Y=-2根号2X-8与Y轴交于点P.已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2根号2X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC 过点A(3,-1)做直线L交x轴于点B,交直线L:y=2x于C,且向量BC=2向量AB,求直线L的方程 直线y=2x+8交x轴,y轴于A,B,直线l过原点交AB于点C,分三角形AOB面积为1;3两部分,求直线l的解析式. 已知点C的坐标是（2,2）,过点C的直线CA与x轴交与点A 过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交已知点C的坐标是（2,2）,过点C的直线CA与x轴交与点A过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交与点B.设点M是