Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:49:15
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BC

Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BC
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BC

Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BC
证明:∵,∠C=90°,∠A=22.5
∴∠B=77.5°
∵AE=BE,DE⊥AB
∴⊿BDE≌⊿ADE
∴∠A=∠DBA=22.5°
∴∠CBD=∠B-∠DBA=45°
∴∠CDB=90°-45°=45°=∠CBD
∴DC=BC