已知f(2a-x)=f(a+x) 且f(x)关于x=-1对称 求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:23:24
已知f(2a-x)=f(a+x) 且f(x)关于x=-1对称 求a的值

已知f(2a-x)=f(a+x) 且f(x)关于x=-1对称 求a的值
已知f(2a-x)=f(a+x) 且f(x)关于x=-1对称 求a的值

已知f(2a-x)=f(a+x) 且f(x)关于x=-1对称 求a的值
由f(2a-x)=f(a+x)
函数的对称性质f(x)对称轴x=[(2a-x)+(a+x)]/2=3a/2
即3a/2=-1
解得a=-2/3

f(x)关于x=-1对称
所以 f(B)=f(2-B)
另2A-X=B
A+X=2-B
A=2/3

由f(2a-x)=f(a+x)知
f(x)关于x=3a/2对称
由3a/2=-1得a=-2/3
补充:
形如f(ka-x)=f(sb+x)的函数
对称轴为x=(ka-x+sb+x)/2=(ka+sb)/2