作业帮.急人啊..我刚上高一..太笨了..这个题目有点看不懂对于任意X属于R.都有F(X+1)=2F(X),当X大于或等于0,小于或等于1时,F(X)=X(X-1).则F(-1.5)的值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:26:55
.急人啊..我刚上高一..太笨了..这个题目有点看不懂对于任意X属于R.都有F(X+1)=2F(X),当X大于或等于0,小于或等于1时,F(X)=X(X-1).则F(-1.5)的值是?
.急人啊..我刚上高一..太笨了..这个题目有点看不懂
对于任意X属于R.都有F(X+1)=2F(X),当X大于或等于0,小于或等于1时,F(X)=X(X-1).则F(-1.5)的值是?
.急人啊..我刚上高一..太笨了..这个题目有点看不懂对于任意X属于R.都有F(X+1)=2F(X),当X大于或等于0,小于或等于1时,F(X)=X(X-1).则F(-1.5)的值是?
由已知条件F(X+1)=2F(X),可知F(-1.5+1)=2F(-1.5).也即1/2F(-0.5)=F(-1.5),同理F(-0.5+1)=2F(-0.5).也即1/2F(0.5)=F(-0.5)=2F(-1.5)也即1/4F(0.5)=F(-1.5).由已知条件:当X大于或等于0,小于或等于1时,F(X)=X(X-1)可知.F(0.5)=0.5*(0.5-1)=-0.25=-1/4,所以F(-1.5)=-0.25/4=-1/16.不知道楼主明白没有.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
因为：0<0.5<1，
所以：
F(0.5)=0.5×（0.5－1）＝－0.25
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
又因为：F(X)= 0.5 F(X+1)
所以
F(-1.5)=0.5 F(-1.5＋1)
=0.5 F(-0.5)
全部展开
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
因为：0<0.5<1，
所以：
F(0.5)=0.5×（0.5－1）＝－0.25
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
又因为：F(X)= 0.5 F(X+1)
所以
F(-1.5)=0.5 F(-1.5＋1)
=0.5 F(-0.5)
= 0.5[ 0.5 F(0.5)]
=0.5×0.5×（—0.25）
=－0.0625
------------------------------------------------------
收起
F(-1.5)=F(-1.5+1)/2=F(-0.5)/2= F(-0.5+1)/2/2=F(0.5)/4= 0.5*(0.5-1)/4
=-1/16
就是用F(X)＝F(x+1)/2,一步一步把-1.5变成 0.5,落到 0<=x<=1的范围之内。