作业帮已知向量a=（coswx,√3coswx）,b=（sinwx,coswx）（其中0＜w≤1）,记f（x）=a*b-√3/2,且满足f（x+π）=f（x）（1）求函数y=f（x）的解析式（2）当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数y=f（x）的值域（3）如果关于x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:22:15
![已知向量a=（coswx,√3coswx）,b=（sinwx,coswx）（其中0＜w≤1）,记f（x）=a*b-√3/2,且满足f（x+π）=f（x）（1）求函数y=f（x）的解析式（2）当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数y=f（x）的值域（3）如果关于x](/uploads/image/z/12971259-27-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%88coswx%2C%E2%88%9A3coswx%EF%BC%89%2Cb%3D%EF%BC%88sinwx%2Ccoswx%EF%BC%89%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%AD0%EF%BC%9Cw%E2%89%A41%EF%BC%89%2C%E8%AE%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Da%2Ab-%E2%88%9A3%2F2%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88x%2B%CF%80%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93x%E2%88%88%5B-%CF%80%2F12%2C5%CF%80%2F12%5D%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex)
已知向量a=（coswx,√3coswx）,b=（sinwx,coswx）（其中0＜w≤1）,记f（x）=a*b-√3/2,且满足f（x+π）=f（x）（1）求函数y=f（x）的解析式（2）当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数y=f（x）的值域（3）如果关于x
已知向量a=（coswx,√3coswx）,b=（sinwx,coswx）（其中0＜w≤1）,记f（x）=a*b-√3/2,且满足f（x+π）=f（x）
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数y=f（x）的值域
（3）如果关于x的方程3[f（x）]²+mf（x）-1=0在区间[-π/12,5π/12]上有三个不相等的实数根,求实数m的取值范围
已知向量a=（coswx,√3coswx）,b=（sinwx,coswx）（其中0＜w≤1）,记f（x）=a*b-√3/2,且满足f（x+π）=f（x）（1）求函数y=f（x）的解析式（2）当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数y=f（x）的值域（3）如果关于x
用1楼的解析式f(x)=sin(2x+π/3),
在区间[-π/12,5π/12] f(x)的值域为[-1/2,1].令y=f(x) 则方程为 3y²+my-1=0,由sin三角函数的性质可知,只要Δ大于零,y就有2个实数解,等同于x由三个实数解.
Δ=m²+12>0,所以y1=（-m-√Δ）/6,y2=（-m+√Δ）/6.所以 -1/2≤y1≤1 ,-1/2≤y2≤1.
解得m≤-1/2
（PS 最后解不等式的时候 你自己算一遍,我比较粗略饿 不知道对不对.）
f(x)=sinwxcoswx+√3cos²wx-√3/2=(1/2)×sin2wx+(√3/2)×(2cos²wx-1)=(1/2)×sin2wx+(√3/2)×cos2wx=sin(2wx+π/3),(0
f(x)的最小正周期Tmin=2π/(2w)=π/(w)
∵0
全部展开
f(x)=sinwxcoswx+√3cos²wx-√3/2=(1/2)×sin2wx+(√3/2)×(2cos²wx-1)=(1/2)×sin2wx+(√3/2)×cos2wx=sin(2wx+π/3),(0
f(x)的最小正周期Tmin=2π/(2w)=π/(w)
∵0
当x∈[-π/12,5π/12]时2x+π/3∈[π/6,7π/6]
∴当x∈[-π/12,5π/12]时f(x)的值域为[1/2,1]
收起