正方形ABCD的边长为m,点E、F分别在BC、AB上,CF与DE交于点O,且BE=EC,BF=2AF,求四边形BECF的面积.如图抱歉,题打错了,应该是求四边形BEOF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:30:15
正方形ABCD的边长为m,点E、F分别在BC、AB上,CF与DE交于点O,且BE=EC,BF=2AF,求四边形BECF的面积.如图抱歉,题打错了,应该是求四边形BEOF的面积

正方形ABCD的边长为m,点E、F分别在BC、AB上,CF与DE交于点O,且BE=EC,BF=2AF,求四边形BECF的面积.如图抱歉,题打错了,应该是求四边形BEOF的面积
正方形ABCD的边长为m,点E、F分别在BC、AB上,CF与DE交于点O,且BE=EC,BF=2AF,求四边形BECF的面积.

如图
抱歉,题打错了,应该是
求四边形BEOF的面积

正方形ABCD的边长为m,点E、F分别在BC、AB上,CF与DE交于点O,且BE=EC,BF=2AF,求四边形BECF的面积.如图抱歉,题打错了,应该是求四边形BEOF的面积
∵ S正ABCD=m²  BF=2AF   F为三分点
∴ S△BFC=2/3*1/2 S正ABCD=1/3m²--------------1)
过B、F作两条平行线如图.则FC可以分成总数=8份   O点则是3/8、5/8的分点
∴  S△BOC=3/8S△BFC=3/8*1/3=3/24m²
又∵E是BC的中点
   ∴S△EOC=1/2S△BOC=1/2*3/24=3/48m²--------2)
∴S四BEOF=S△BFC-S△EOC=1/3-3/48=13/48m²

 
 

 

假设G是BF中点,则GE∥FC(三角形中线定理)

根据“等高三角形的面积比等于底边的比”,可知ΔOGE面积=ΔFGE面积=ΔBGE面积

ΔBGE面积=(m/2)×(m/3)/2=m平方/12,∴ΔOGE面积=m平方/12

 

接下来再求ΔDGE面积。

ΔDGE面积=正方形面积-ΔBGE面积-ΔCDE面积-ΔAGD面积

ΔCDE面积=(m/2)×(m)/2=m平方/4,ΔAGD面积=(2m/3)×(m)/2=m平方/3

所以ΔDGE面积=m平方-m平方/12-m平方/4-m平方/3=m平方/3

 

接下来求线段EO与ED的比值

EO:ED=ΔOGE面积:ΔDGE面积=(m平方/12):(m平方/3)=1/4

 

于是ΔCOE面积=ΔCDE/4=(m平方/4)/4=m平方/16

 

所以四边形BEOF的面积=ΔBCF面积-ΔCOE面积=(2m/3)×(m)/2-m平方/16=m平方/3-m平方/16=13m平方/48

 

 

 

 

 

 

(13/48)M的平方
过O做EC的垂线,垂足为Q,利用相似三角形,可求得OQ=M/4,接下来自己验算一下吧,我很粗心的 ^-^

正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在BC、CD,且CE=CF,三角形AEF的面积等于1,求EF的长. 正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在BC、CD,且CE=CF,△AEF的面积等于1,求EF的长.急 如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF垂直AP,垂足为0、且与AB、CD分别交于点E、F,求E、F的长这是图形 已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点 且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长无图 某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.△ABE、△CEF和四边形AEFD分别由I型 某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.△ABE、△CEF和四边形AEFD分别由I 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 某人定制了一批地砖,每块地砖(如图2-1所示)是边长为0.5米的正方形abcd. 点E、F分别在边某人定制了一批地砖,每块地砖(如图2-1所示)是边长为0.5米的正方形abcd. 点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、 如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP. (1)如图②,若M为AD边的中点,①,△AEM 一道高一数学立体几何的题在边长6cm的正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,M,N分别为AB,CF的中点,现沿AE,AF,EF把这正方形折叠成一个三棱锥B-AEF,使B,C,D三点重合,求多面体E-AFNM的体积 如图九,正方形纸片abcd的边长为3,点e,f分别在bc,cd上,将ab,ad分别沿ae,af折叠,点b,d恰好都将落在点g,已知be为1求ef 正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,以BE长为边在正方形ABCD外作正方形BEFG,分别连接AC、CF、AF,设三角...正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,以BE长为边在正方形ABCD外作正方形BEFG,分别连接AC、CF、AF,设三 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB. 在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点连接CF、DE于M 求证:AM=AD 如图正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在AB,BC上,AE=BF=1如图,正方形ABCD的边长为3,点E、F分别在边AB上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当 空间点线面的位置关系在边长为6CM的正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,M,N分别为AB,CF的中点,现沿AE,AF,EF把这正方形折叠成一个三棱锥,使B,C,D三点重合1.试判断三棱锥中MN与平面AEF的位置关系2,求