函数y=-x^2+2x+15在下列区间内存在反函数的是A （-无穷,+无穷） B [0,2] C[-1,0]∪[1,2] D [-1,0]∪[1,2）

函数y=-x^2+2x+15在下列区间内存在反函数的是A （-无穷,+无穷） B [0,2] C[-1,0]∪[1,2] D [-1,0]∪[1,2）
函数y=-x^2+2x+15在下列区间内存在反函数的是
A （-无穷,+无穷） B [0,2] C[-1,0]∪[1,2] D [-1,0]∪[1,2）

函数y=-x^2+2x+15在下列区间内存在反函数的是A （-无穷,+无穷） B [0,2] C[-1,0]∪[1,2] D [-1,0]∪[1,2）
存在反函数则必须是一一对应的
这里y=-(x-1)²+16
对称轴是x=1
因为(0+2)/2=1
所以x=0和2时函数值相等
所以0和2不能同时在定义域内
所以选D

B,反函数的存在条件是保证在定义域内一一映射，即就是求函数的单调区间。

求其单调区间。。就存在反函数。。。。