函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2的反函数是()A奇函数B偶函数C既是奇函数,又是偶函数D非奇非偶

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:56:36
函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2的反函数是()A奇函数B偶函数C既是奇函数,又是偶函数D非奇非偶

函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2的反函数是()A奇函数B偶函数C既是奇函数,又是偶函数D非奇非偶
函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2的反函数是()
A奇函数
B偶函数
C既是奇函数,又是偶函数
D非奇非偶

函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2的反函数是()A奇函数B偶函数C既是奇函数,又是偶函数D非奇非偶
答案选A
此函数为双曲正弦函数,故它的反函数为y=g(x)=ln(x+√(x²+1))
g(-x)=ln(-x+√(x²+1))=-ln(x+√(x²+1))=-g(x)
∴此反函数为奇函数

此函数为双曲正弦函数,故它的反函数为y=ln(x+根号(x^2+1))
易得此反函数为奇函数。即A项。