作业帮各位大哥大姐帮我解这一题!一个圆锥的高是12CM,侧面展开后为半圆,求这个圆锥的侧面积和全面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 14:42:41
各位大哥大姐帮我解这一题!一个圆锥的高是12CM,侧面展开后为半圆,求这个圆锥的侧面积和全面积
各位大哥大姐帮我解这一题!
一个圆锥的高是12CM,侧面展开后为半圆,求这个圆锥的侧面积和全面积
各位大哥大姐帮我解这一题!一个圆锥的高是12CM,侧面展开后为半圆,求这个圆锥的侧面积和全面积
答案是 侧面积96π全面积为144π
先设三个未知数
圆锥的母线长为a,半圆的半径为R,圆锥底圆的半径为r
由题知 r^2+12^2=R^2
半圆扭成圆锥,半径变成了母线 a=R
因为底圆的周长就是半圆的周长.2πr=πR
由上述三个方程的R=8√3、r=4√3 然后可以求出全部
由于侧面展开图是半圆，所以圆锥的底面的周长是和这个半圆的周长相等，所以底面的半径是这个半圆的半径的一半。
设该底面的半径为r，由于半圆的半径和底面的半径、圆锥的高组成一个直角三角形，其中半圆的半径是斜边，所以有r*r+12*12=2r*2r，解得r=根号48
所以半圆的半径是2*根号48，其面积为（2*根号48）的平方*pai/2=96pai...
全部展开
由于侧面展开图是半圆，所以圆锥的底面的周长是和这个半圆的周长相等，所以底面的半径是这个半圆的半径的一半。
设该底面的半径为r，由于半圆的半径和底面的半径、圆锥的高组成一个直角三角形，其中半圆的半径是斜边，所以有r*r+12*12=2r*2r，解得r=根号48
所以半圆的半径是2*根号48，其面积为（2*根号48）的平方*pai/2=96pai
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各位大哥大姐帮我.
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