已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值f(x)=x2+1/ax+b,判断f(x)在(-无穷,-1)的单调性

已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值f(x)=x2+1/ax+b,判断f(x)在(-无穷,-1)的单调性
已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值
f(x)=x2+1/ax+b,判断f(x)在(-无穷,-1)的单调性

已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值f(x)=x2+1/ax+b,判断f(x)在(-无穷,-1)的单调性
∵f(x)=(x²+1)/(ax+b)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即（x²+1)/(-ax+b)=-(x²+1)/(ax+b)
∴ax-b=ax+b
∴2b=0,b=0
∴f(x)=(x²+1)/(ax)
∵f(1)=2
∴2/a=2,a=4
即a=4,b=0
∴f(x)=(x²+1)/(4x)=1/4*(x+1/x)
设x1