已知(2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2,求|X-1|-|X+3|的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:02:28
已知(2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2,求|X-1|-|X+3|的最大值和最小值

已知(2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2,求|X-1|-|X+3|的最大值和最小值
已知(2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2,求|X-1|-|X+3|的最大值和最小值

已知(2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2,求|X-1|-|X+3|的最大值和最小值
用零点法
由 (2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2 可以计不等式得
x小于等于7/11
令 |X-1|-|X+3| =0 可知 x=-3或1
而 7/11 又大于-3 小于1
故可分类讨论
当 x≤-3时 去不等式得 原式=1-x+x+3=4
当 -3< x≤7/11 时 原式= -2x-2 代入x=7/11 可知
最小值为-36/11.

先解这个不等式
4x-2≥6+6x-15+9x
7≥11x
x≤7/11
|X-1|-|X+3|表示的就是数轴上的x点,到1与到-3的距离的差值
你画个图,发现最大值是4,此时的x点在-3点的左边
而最小值就是在7/11那个点上,为-36/11

(2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2
4x-2大于等于6+6x-15+9x
7大于等于11x
x小于等于7/11
x小于等于-3时,原式=1-x+x+3=4
-3大于xx小于等于7/11(小于1)时,原式=1-x-x+3=4-2x=y,30/11大于等于y小于10.
综上,无最大值,有最小值30/11

求x的取值范围，然后分类讨论

已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f x=(x-5)^2-3 x大于等于1,1/3x x 已知X大于等于负3小于等于1,化简3|X-1|+2|X+3| [2X+1]/3大于等于[X+5]/2 ,X大于等于7,为常数,急. 已知x-y+1大于等于0,2x+y-3大于等于0,求8x+y的最小值 已知x,y满足不等式x+2y大于等于2,2x+y大于等于1,x大于等于0,y大于等于0,求z=3x+y的最小值.要过程--帮 设x大于等于1,求证x^3大于等于x^2-x-1 已知3(2x+1)大于等于2(4x+1)+7,则|-x-2|-2|5x+4|等于多少?已知3(2x+1)大于等于2( 已知不等式x-2a大于等于1的解集是x大于等于-5,求a的取值范围. 已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 若关于x的不等式x-2m大于等于-3,已知x的解集为x大于等于1,则m等于多少? 已知x+y大于等于22x-y小于等于1x-y大于等于0求:2X+3Y最小值. 已知x+y大于等于22x-y小于等于1x-y大于等于0求:2X+3Y最小值。 已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 求区域面积 已知全集U=R,A={x||x-1|大于等于1},B={x|(x-2)(x-3)大于等于0},求AUB (CuA)交(CuB) 已知x+y大于等于1小于等于5.x-y大于等于-1小于等于3.求2x-3y范围 3x-7/5大于等于x-2/2,x/4-2x-1/12大于1/6-x/3 一道简单不等式计算!急已知(2x+3y)大于等于6 x大于2y x大于1求x y