点（根2,2）在幂函数f(x)的图像上,点（-2,1/4）在g（x)的图像上（1）求f(x),g(x)的解析式（2）问当x 取何值时有f(x)=g（x）,f(x)g(X)

点（根2,2）在幂函数f(x)的图像上,点（-2,1/4）在g（x)的图像上（1）求f(x),g(x)的解析式（2）问当x 取何值时有f(x)=g（x）,f(x)g(X)
点（根2,2）在幂函数f(x)的图像上,点（-2,1/4）在g（x)的图像上
（1）求f(x),g(x)的解析式
（2）问当x 取何值时有f(x)=g（x）,f(x)g(X)

点（根2,2）在幂函数f(x)的图像上,点（-2,1/4）在g（x)的图像上（1）求f(x),g(x)的解析式（2）问当x 取何值时有f(x)=g（x）,f(x)g(X)
(1) 设解析式为f(x)=x^a,g(x)=x^b,代入点解出a=2,b=-2
f(x)=x²,g(x)=1/x²
(2)f(x)与g(x)均为偶函数,f(x)=g(x)时有x²=1,x=±1；由于x>0时f(x)单调递增,g(x)单调递减,
所以x=±1时有f(x)=g(x)；x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时有f(x)>g(x)；x∈(-1,0)∪(0,1)时有f(x)