已知点 c(-1,0),及椭圆x2+y2=5.过c的动直线与与椭圆交于a、b两点 若线段a、b中点1 若线段a、b中点横坐标为-1/2 求AB方程2 在x轴上是否存在点M,使向量MA*向量MB为常数 若存在,求出M 如不存在 说明理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:53:21
已知点 c(-1,0),及椭圆x2+y2=5.过c的动直线与与椭圆交于a、b两点 若线段a、b中点1 若线段a、b中点横坐标为-1/2 求AB方程2 在x轴上是否存在点M,使向量MA*向量MB为常数 若存在,求出M 如不存在 说明理

已知点 c(-1,0),及椭圆x2+y2=5.过c的动直线与与椭圆交于a、b两点 若线段a、b中点1 若线段a、b中点横坐标为-1/2 求AB方程2 在x轴上是否存在点M,使向量MA*向量MB为常数 若存在,求出M 如不存在 说明理
已知点 c(-1,0),及椭圆x2+y2=5.过c的动直线与与椭圆交于a、b两点 若线段a、b中点
1 若线段a、b中点横坐标为-1/2 求AB方程
2 在x轴上是否存在点M,使向量MA*向量MB为常数 若存在,求出M 如不存在 说明理由
是x2+3y2=5 是向量MA与向量MB的数量积为常数

已知点 c(-1,0),及椭圆x2+y2=5.过c的动直线与与椭圆交于a、b两点 若线段a、b中点1 若线段a、b中点横坐标为-1/2 求AB方程2 在x轴上是否存在点M,使向量MA*向量MB为常数 若存在,求出M 如不存在 说明理
设直线y=kx+k,与椭圆联立 (3k^2+1)x^2+6k^2*x+3k^2-5=0
两根和-6k^2/(3k^2+1) = -1/2 *2 (因为a、b中点横坐标为-1/2)
k就知道了.可得方程.
向量MA*向量MB是点乘还是叉乘.我默认是内积啊.
设M（d,0),A(x1,y1),B(x2,y2)
MA*MB = (x1-d)(x2-d)+y1y2 = x1x2-d(x1+x2)+d^2 + y1y2
x1x2 = (3k^2-5)/(3k^2+1) x1+x2 = -6k^2/(3k^2+1)
y1y2 = k^2(x1+1)(x2+1)=k^2(x1x2 + x1+x2 +1) 可以用K表示.
这样MA*MB的表达式就可以用k和d表示出来,常数的意思就就是与k无关.那么让有k的部分等于零,然后解方程即得.

x^2+y^2=5是圆的方程啊

（1）.设AB方程为y=k(x+1),(k存在，因为AB不垂直x轴）
设A(x1,y1),B(x2,y2)
联立椭圆和直线方程可得：(1+3k平方）x平方+6k平方x+3k平方-5=0
x1+x2=2*(-1/2)=-1,于是由根与系数关系有，-6k平方/(1+3k平方)=-1，
解得k=正负根号3/3,求得AB方程。
（2）.两向量是叉乘还是点乘？...

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（1）.设AB方程为y=k(x+1),(k存在，因为AB不垂直x轴）
设A(x1,y1),B(x2,y2)
联立椭圆和直线方程可得：(1+3k平方）x平方+6k平方x+3k平方-5=0
x1+x2=2*(-1/2)=-1,于是由根与系数关系有，-6k平方/(1+3k平方)=-1，
解得k=正负根号3/3,求得AB方程。
（2）.两向量是叉乘还是点乘？

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已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大. 已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大! 已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2的面积. 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆C：y2/3+x2=1,定点M（0,t）t>0,N是椭圆上的动点,求|MN|的最小值 已知椭圆C：y2/3+x2=1,定点M（0,t）t>0,N是椭圆上的动点,求|MN|的最小值 已知椭圆C:y2/a2+ x2/b2=1,经过点(1/2,根号3),一个焦点是F(0,-根号3)求椭圆方程 点A,B分别为椭圆C：x2/4+y2/b2=1(0 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是（）A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2 .求椭圆离心率的范围 已知椭圆C：x2／a2＋y2／b2＝1（a＞b＞0）的长轴长为4.若点P是椭圆C上的任意一点,过焦点的直线l与椭圆相 已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,求椭圆C的离心率. 已知椭圆 C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点F及点A（0,b）,原点O到直线FA的距离为2分之根号2d．（1）求椭圆C的离心率e；（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x2+y2=4上,求椭圆C的方程及 请给出适当讲解和过程1.已知直线l：x-y+3=0及圆C：x2+(y-2)2=4,令圆C在x轴同侧移动,且与x轴相切.求C在何处时,l与y轴交点把弦分成1：2.已知椭圆x2/25+y2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)到焦点F(4,0) 已知椭圆C：x2 /a2 + y2 /b2 =1（a＞b＞0）的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C：x2/ a2 + y2 /b2 =1（a＞b＞0）有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M（0,1）,与椭圆C交于不同两点A、 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值