如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=2 根号3 ,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:24:45

如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=2 根号3 ,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB为多少?
如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=2 根号3 ,
若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB为多少?

如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=2 根号3 ,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB为多少?
连接OC,CB
∵AO,OC,OB为圆O半径,且∠A=30°
∴∠COP=60°,∠ACB=90°
∴OB=BC=OC
∵CP为圆切线
∴∠PCO=90°,∠PCB=∠A=30°,PC²=BP*AP
∴∠P=30°,CB=BP
∴(1/2)AB*(3/2)AB=12
AB=4

AB=4
过程：∠CAP=30° 则∠COP=2∠CAP=60° CO=OB △OCB为等边三角形
直角三角形POC中，∠COP=60°，则∠CPA=30° 因PC=2*根号3
则OC=2，AB=4

连接OC
OC=OA,∠CAP=30°
∠POC=2∠CAP=60°
∠CP0=90-∠POC=90-60°=30°
∠CP0=∠CAP=30°
AC=PC=2 根号3 ,
AC=COS∠CAP*AB
AB=AC/COS∠CAP=2 根号3 / 根号3/2 =4

如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明.图；?t=1 如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA ,若⊙O的半径r=2cm,求BC的长如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.若∠BDC=30°,求∠P的度数. 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,∠APC=∠APE.求证:弦CD=EF如图 AB是圆O的直径点P在AB的延长线上 ∠APC = ∠APE 求证:弦CD=EF 如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交圆O于点D.（1）求证：CP=CD（2）若圆O的直径是2,角A=30°,求图中阴如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,CD⊥AB于E,PC=4,PB=2,则CD=? 如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,AB=6,角POB=30度.求PC的长? 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,角CBA的度数如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,求PA的长如图,D是⊙o的直径AB延长线上一点,PD是⊙o的切线,P是切点,∠D＝30°,试说明PA＝PD. 一道初三的数学几何题,如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明. 如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证PE²=PA*PBTU 如图,AB是圆O的直径,点D是AB延长线上的一点,PD是圆O的切线,P是切点,∠D=30°,求证PA=PD 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切圆O于点C,PC=3,PB=1则圆O半径