在△ABC中,角A.B.C成等差数列,求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:46:36
在△ABC中,角A.B.C成等差数列,求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c

在△ABC中,角A.B.C成等差数列,求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
在△ABC中,角A.B.C成等差数列,求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c

在△ABC中,角A.B.C成等差数列,求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
∵角A.B.C成等差数列(假设∠B=a,公差为d)
∠A+∠B+∠C=a-d+a+a+d=180
a=60
由余弦定理可知
c²+a²-2Cos60ac=b²
c²+a²-ac=b²
c²+a²+bc+ab=ab+ac+b²+bc
c/(a+b)+a/(b+c)=1
1+c/(a+b)+1+a/(b+c)=3
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
其实以上步骤是倒推.

在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列 求角B范围 在三角形ABC中 角A、角B、角C成等差数列 求cosB的值? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C成等差数列,求2sinA-sinC的取值范围 在△ABC中,三边a,b,c成等差数列,根号a根号b根号成等差数列求正△ABC为正三角形 在△ABC中,角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求∠C的大小 已知在△ABC中三边a,b,c成等比数列,且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B 在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,且2b²＝3ac,求角A. 在锐角△ABC中,角A,B,C成等差数列,且sinA 在△ABC中,角A、B、C成等差数列,则ac/（a²+c²-b²）= 在△ABC中,角A B C的对边分别是a b c,若a b c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为二分之三,求b的值 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC面积3/2,求b的值 在三角形ABC中.A.B.C成等差数列,且COSC=12/13 求sinA 在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b＋c＝4,求△ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C大小成等差数列,则sin(A加C) 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A、B、C成等差数列,（1）求cosB的值（2）边a、b、c成等比数列,求sinAsinC的值. 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状