f(x)=x+a/x(a>0)在(-∞,0)上的单调性并证明注：不是（x+a）x

设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增. f(x)在[a,+∞]连续,limf(x)x~∞=A,试证f(x)在[0,+∞)有界 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加 已知f(x)=x/(x-a) (x≠a):(1)若a=-2试证明f(x)在x≤-2内单调递增;(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单减,求x范围 指数函数~f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))已知f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x)),(0 Lim(△x->0) f(x+a△x)-f(x-b△x)/△x=?f(x)在x可导 a,b为常数 已知函数f(x）在x=a处可导,且f已知函数f(x）在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)／x-a f(x)=绝对值（x-a),g(x)=ax,记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值 f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0有极值求a 高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x)f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),则f(x)=tan(ax)怎么证明?f(x)在（-∞,+∞）上有定义,且f'(x)=a(a不等于0) f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b) f(x)在x=a处可导,求lim(x趋近于a) f(x)-f(a)/a-x=? 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 已知偶函数在x≥0时,f(x)=x^2+x,求f(-3),f(a-1)(a 设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).（1)求a的值;(2）证明f(x)在（0,+∞)上是增函数 设f(x)在x处可导,a b 为常数,则lim [f(x+aΔx)-f(x-bΔx)]/ΔxΔx→0的值为_____ （a+b）f'(x)设f(x)在x处可导,f(X0)=0,则lim n·f(X0- 1/n)n→∞的值为____-f'(x0) 已知f(x)=(a ^ x-a^-x)/(a^x+a^-x),（0