已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 19:55:58

已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an.
已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an.

已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an.
a1*a17=a9^2=16
所以a9=4
又a11=16,a11=a9*q^2
d^2=a11/a9=4
q=2
所以
an=a9*q^(n-9)=4*2^(n-9)=2^(n-7)

原式可写成a1*a1*q^16=a1*q^10=16.
所以a1=q^(-6)，q^4=16，且是正向数列，所以q=2，a1=2^（-6）.
所以an=2^（n-7）.

首先你要明白等比数列是什么，就是前一个数是后一个数的相同倍数，A1*A17=A1的平方*q的16次方；然后A11=A1*q的10次方；又他们2个相等，所以...就可以约出来了

设首项为a1,公比为q，则a17=a1*q^(16), a11=a1*q^(10)=16
a1*a17=a1^(2)*q(16)=a1*q^(10),
可知 a1*q^(6)=1, 又a11=a1*q^(10)=16，
所以 q^(4)=16, 即 q=2,
进而 a1=1/(64),
因此 an=[1/(64)]*2^(n)=2^(n-6).

已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an. 已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/(a2+a6+a18)=? 已知在等差数列{An}中,公差d≠0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求{An}的通项公式已知在等差数列{An}中，公差d≠0，且a1,a5,a17成等比数列，a3=8,求{An}的通项公式An及前n项和Sn。已知｛an}是等比数列,证明：a10是a3与a17的等比中项已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求An的通项公式和a1+a2+a3+……+a25? 2．已知等差数列{an},公差d≠0,a1,a5,a17成等比数列,则 /= 在正项等比数列(An)中,已知a3a5=64,求a1+a7的最小值等比数列{an}中,a1*a9*a17=125,则3a7*a11的值为已知正项等比数列{An}中,a1=4,a3=64,求数列{An}的通项公式An 已知在等差数列｛an｝中,公差不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求{an}的通项公式和前n项和sn 已知等差数列{An},公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/（a2+a6+a18）=多少?不太懂已知等比数列{an}中,a1+a2+…+a8=12,a9+a10+…+a24=36,则a17+a18+……+a48=? 已知等差数列{an},公差d≠0,a1,a5,a7成等比数列,则a1+a5+a17/ a2+a6+a18 3.已知正项等比数列｛an｝中,a1=8,设bn=log2(an) (n∈N+）已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn ．已知等差数列{an},公差d≠0,a1,a5,a17成等比数列,则 /=完全正确已知等比数列{an}的公比q>1,a17^2=a24,求使a1+a2+a3+……+an>1/a1+1/a2+1/a3+… 等比数列｛an｝中,“a1