如果a^2+ab=4,ab+b^2=-1,求①a^2-b^2的值,儿a^2+3ab+2b^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:35:56
如果a^2+ab=4,ab+b^2=-1,求①a^2-b^2的值,儿a^2+3ab+2b^2的值.

如果a^2+ab=4,ab+b^2=-1,求①a^2-b^2的值,儿a^2+3ab+2b^2的值.
如果a^2+ab=4,ab+b^2=-1,求①a^2-b^2的值,儿a^2+3ab+2b^2的值.

如果a^2+ab=4,ab+b^2=-1,求①a^2-b^2的值,儿a^2+3ab+2b^2的值.
a^2+ab=4 (1)
ab+b^2=-1 (2)
(1)-(2)
a^2-b^2= 5
(1) +2(2)
a^2+3ab+2b^2 = 2

第一个:两市相减得5
第二个:两市相加之后再加第二个式子得2

①两式相减:a^2+ab-ab-b^2=4-(-1)
a^2-b^2=5
②a^2+3ab+2b^2
=(a^2+ab)+(2ab+2b^2)
=4+2*(-1)
=2

解,用一式减二式得a^2-b^2=5,用一式加2倍的2式得a^2+3ab+2b^2=2

∵a^2+ab=4,ab+b^2=-1
∴(a+b)²=3
①a²-b²=4-(-1)=5
(2)a^2+3ab+2b^2=(a+b)²+b²+ab=3-1=2