如图所示 ,在三角形ABC中 已知 BD=2DC AM=3MD ,过M 作直线交AB AC于PQ两点 则AB\AP+2AC/AQ等于如图所示 ,在三角形ABC中 已知 BD=2DC AM=3MD ,过M 作直线交AB AC于PQ两点 则AB\AP+2AC/AQ等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:05:38
如图所示 ,在三角形ABC中 已知 BD=2DC AM=3MD ,过M 作直线交AB AC于PQ两点 则AB\AP+2AC/AQ等于如图所示 ,在三角形ABC中 已知 BD=2DC AM=3MD ,过M 作直线交AB AC于PQ两点 则AB\AP+2AC/AQ等于

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倍长AC到E,连BE,延长AD交BE于F
分别过B、E、A、F作直线PQ的垂线BH、EI、AJ、FK
易证F为BE中点,M为AF中点,BH∥EI∥AJ∥FK
AB/AP=(AJ+BH)/AJ
2AC/AQ=(IC+AJ)/AJ
AB/AP+2AC/AQ=(2AJ+IC+BH)/AJ
易证AJ=FK=(BH+CI)/2
因此AB/AP+2AC/AQ=4