比较1/a+1/b+1/c与1/a+b+c的大小我要证明方法,a、b、c均为正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:12:59
比较1/a+1/b+1/c与1/a+b+c的大小我要证明方法,a、b、c均为正整数

比较1/a+1/b+1/c与1/a+b+c的大小我要证明方法,a、b、c均为正整数
比较1/a+1/b+1/c与1/a+b+c的大小
我要证明方法,a、b、c均为正整数

比较1/a+1/b+1/c与1/a+b+c的大小我要证明方法,a、b、c均为正整数
(1/a+1/b+1/c)-(1/a+b+c)
=1/b-b+1/c-c
=(1-b*b)/b+(1-c*c)/c
=[c(1-b*b)+b(1-c*c)]/bc
=(c-c*b*b+b-b*c*c)/bc
=(c+b)(1-bc)/bc
有因为a,b,c都是正整数,则
若b=c=1,有1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
否则,1-bc

看情况

令a=b=c
因为a,b,c均>0
3/3a+3/3b+3/3c=9/(3a)>1/(3a)

abc均为正数?